1. Muzyka i matematyka – fascynujące podobieństwa od starożytności po współczesne badania

Już w starożytnej Grecji uczeni dostrzegali zadziwiające podobieństwa pomiędzy muzyką a matematyką. Pitagoras jako pierwszy zauważył, że proporcje długości strun w instrumentach odpowiadają konkretnym relacjom liczbowym. Te przełomowe odkrycia dały początek nauce o harmonii i akustyce muzycznej. 

Fascynacja związkami tych dziedzin przetrwała wieki. Wielu wybitnych matematyków, jak Descartes czy Leibniz, zajmowało się jednocześnie muzyką. W XX wieku matematyk Alexander Ellis stworzył dokładny zapis nutowy, by oddać złożone wzorce rytmiczne muzyki z całego świata. 

Dziś coraz więcej badań naukowych dostarcza twardych dowodów na to, że umiejętności muzyczne wzmacniają zdolności matematyczne, szczególnie u dzieci. Spróbujmy przyjrzeć się bliżej tym fascynującym związkom.

2. Rytm i liczenie – kształtowanie intuicji matematycznej

Rytm i metrum są podstawowymi elementami każdego utworu muzycznego. Aby poprawnie zagrać melodię, trzeba precyzyjnie odmierzać czas, dzieląc go na równe odcinki. Taki rytmiczny „trening” doskonale przygotowuje umysł dziecka do bardziej zaawansowanych działań matematycznych. 

• Jak pokazuje wiele badań, dzieci uczące się gry na instrumentach lepiej radzą sobie z liczeniem, dodawaniem i odejmowaniem [1]. 
• Ćwiczenie rytmu poprawia też zapamiętywanie sekwencji liczb i koncentrację na zadaniu matematycznym [2]. 

Dzieje się tak, ponieważ podążanie za pulsem rytmicznym angażuje te same obszary mózgu, które biorą udział w przetwarzaniu informacji liczbowych. Stałe ćwiczenie metrum kształci systemy neuronalne odpowiadające za intuicyjne rozumienie i „wyczucie” matematyki. 

Dzięki temu dzieci umuzykalnione z łatwością chwytają sens działań na konkretnych liczbach. Szybciej też przyswajają bardziej złożone, abstrakcyjne pojęcia matematyczne.

3. Proporcje i frakcje – klucz do zrozumienia matematyki 

Koncepcja proporcji ma kluczowe znaczenie zarówno w muzyce, jak i matematyce. W tej pierwszej chodzi o relacje częstotliwości poszczególnych dźwięków. W matematyce proporcje opisują stosunek wielkości i liczb.

Na przykład w gamie kolejne dźwięki dzieli stała proporcja częstotliwości (np. 3:2). Podobnie ułamki opisują stosunek części do całości (np. 1/3). Frakcje stanowią dla wielu dzieci trudność w nauce matematyki. 

Jak pokazują badania, dzieci uczące się gry na instrumentach znacznie łatwiej i szybciej rozumieją koncepcję ułamków [3]. Ich mózgi są już bowiem „wytrenowane” w odbiorze proporcji przez kontakt z muzyką. 

Zdolność do postrzegania złożonych relacji tonalnych przekłada się na lepsze rozumienie abstrakcyjnych pojęć matematycznych. Dlatego warto stymulować poczucie proporcji poprzez naukę muzyki.

4. Analityczne myślenie – wspólny mianownik muzyki i matematyki

• Zarówno muzyka, jak i matematyka wymagają dobrze rozwiniętej zdolności logicznego, analitycznego myślenia. 
• W grze na instrumencie kluczowa jest umiejętność rozkładania utworów na mniejsze fragmenty i ćwiczenie ich z osobna. To samo podejście przydaje się w matematyce przy rozwiązywaniu złożonych zadań. 
• Jak pokazują badania, dzieci uczące się gry na instrumencie radzą sobie znacznie lepiej z dzieleniem trudnych zagadnień matematycznych na prostsze kroki [4]. Ich mózgi są przyzwyczajone do analitycznego podejścia dzięki muzycznemu treningowi. 

Co więcej, myślenie potrzebne do opanowania utworu muzycznego pomaga też lepiej zaplanować rozwiązanie zadania matematycznego i przewidzieć potencjalne trudności. W ten sposób muzyka wzmacnia umiejętności matematyczne na wielu poziomach.

5. Elastyczność myślenia – kluczowa w muzyce i matematyce

Zarówno w grze na instrumencie, jak i w rozwiązywaniu zadań matematycznych przydaje się elastyczność myślenia. Muzyk często musi improwizować i wymyślać nowe pomysły „na poczekaniu”. W matematyce też trzeba kreatywnie podchodzić do problemów. 

Jak pokazują testy kreatywności, dzieci uczące się muzyki wykazują większą pomysłowość i giętkość myślenia od rówieśników [5]. Ponadto mają większą pewność siebie w poszukiwaniu niestandardowych metod rozwiązania zadań matematycznych [6]. 

Muzyka pobudza zatem kreatywność i otwartość umysłu, które okazują się niezwykle przydatne także w nauce matematyki. Ćwiczenie improwizacji muzycznej sprzyja nowatorskiemu myśleniu. 

6. Rozwój pamięci roboczej dzięki muzyce

Zarówno muzyka, jak i matematyka mocno angażują pamięć roboczą, czyli zdolność utrzymywania informacji w umyśle i ich przetwarzania. Podczas gry instrumentalista musi np. zapamiętywać nuty i jednocześnie kontrolować ruchy rąk.

Jak pokazały badania, regularne ćwiczenie gry lub słuchanie muzyki zwiększa pojemność i funkcjonowanie pamięci roboczej [7]. Dzieci umuzykalnione uzyskiwały lepsze wyniki w testach angażujących tę zdolność poznawczą. 

A ponieważ pamięć robocza odgrywa kluczową rolę w nauce matematyki, taki „trening” za pomocą muzyki daje wymierną korzyść. Pozwala łatwiej manipulować liczbami w pamięci i rozwiązywać złożone zadania matematyczne. 

Podsumowanie

Podsumowując, nauka muzyki niesie ze sobą szeroki wachlarz korzyści dla rozwoju zdolności matematycznych dzieci.

• Ćwiczenie rytmu, proporcji, myślenia analitycznego i giętkości umysłu przekłada się na lepsze wyniki z przedmiotów ścisłych.
• Dlatego warto wpleść elementy edukacji muzycznej do codziennej rutyny dziecka. Nawet jeśli nie marzymy o małym Mozarcie, to kontakt z muzyką i nauka prostych form muzykowania z pewnością wzmocni matematyczne zdolności dziecka.
• Dlatego warto wpleść elementy edukacji muzycznej do codziennej rutyny dziecka. Nawet jeśli nie marzymy o małym Mozarcie, to kontakt z muzyką i nauka prostych form muzykowania z pewnością wzmocni matematyczne zdolności dziecka.

Źródła: 

[1] Rauscher, F.H., Levine, L.J., Shaw, G.L., Wright, E.L., Dennis, W.R., Newcomb, R.L. (1997). Music training causes long-term enhancement of preschool children’s spatial-temporal reasoning. Neurological Research, 19(1), 2-8. 

[2] Rickard, N.S., Vasquez, J.T., Murphy, F., Gill, A., Toukhsati, S.R. (2010). Benefits of a classroom based instrumental music program on verbal memory of primary school children: a longitudinal study. Australian Journal of Music Education, 1, 36-47. 

[3] Rauscher, F.H., LeMieux, M., Hinton, S.C. (2008). Selective effects of music instruction on cognitive performance of at-risk children. Physiology & Behavior, 95(1-2), 252-257. 

[4] Ribeiro, F.S., Santos, F.H. (2017). The Impact of Musical Learning on Cognitive Abilities. Psychology & Neuroscience, 10(3), Helmer Liri Theme Feature: Music and Health, 349-356. 

[5] Schellenberg E.G. (2011). Examining the association between music lessons and intelligence. British Journal of Psychology, 102(3):283-302.